Le site de l’APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public), ces 60 derniers jours

Fondée en 1910, l’APMEP est une association qui représente les enseignants de mathématiques de la maternelle à l’université. L’APMEP se préoccupe simultanément des contenus des programmes, des compétences requises des élèves, des méthodes d’enseignement et de formation, de la valorisation des mathématiques comme instrument de formation et non de sélection.



lundi 26 septembre 2016

mercredi 21 septembre 2016

  • Pourquoi tant de troc et si peu de tronz
    Richard Choulet Résumé de l'article Les Pythagoriciens ont une vision géométrique des nombres qu'ils représentent par des figures constituées de points : c'est l'arithmologie. On définit des nombres rectangulaires, triangulaires, carrés, pentagonaux. Ces derniers se généralisent par récurrence en (...)

mardi 20 septembre 2016

  • Exercices deci dela du BV 510
    Exercices Exercice 510-1 Michel Lafond – Dijon arithmétique n est un entier naturel positif écrit en base dix. On note d(n) le dernier chiffre de n et s(n) la somme des chiffres de n. Si $a=\frac3^2014-12$ démontrer que d(a) = s(s(s(a))). Exercice 510 - 2 Greg Leceul – Detroit only rule Deux cercles (...)

  • Les problèmes du BV
    Énoncés des nouveaux problèmes Problème 511-1 Trouver tous les polynômes scindés sur $\mathbb R$ et à coefficients dans $\–1,0,1\$. Problème 511–2 (Michel Lafond (Dijon)) Soit Q un quadrilatere convexe non aplati. Deux côtes opposés de Q mesurent a et c. La médiane joignant les milieux des deux autres (...)

  • Mathématiques en environnement multimédia
    Résumé de l'article Dans cet article, l'auteur nous présente des sites concernant la statistique dans le secondaire et retour sur les MOOCs, des mathématiques en mouvement à partir d'un dossier téléchargeable de l'Académie des Sciences, coordonné par Jean-Pierre Kahane, la nouvelle version (juin 2014) (...)

  • Laïcité et démocratie à l'APMEP
    Le 29 mars 2014, le Comité, par un vote sans ambiguïté, a ouvert les portes de notre association et de ses instances décisionnaires aux membres de l'enseignement privé sous contrat. Peu de gens semblent avoir mesuré la gravité de cette décision, et de la méthode employée pour la faire adopter. La (...)

  • Les problèmes du BV 510
    Énoncés des nouveaux problèmes Problème 510-1 (Michel Bataille, Rouen) Soit ABC un triangle rectangle en A, non isocèle. Trouver la valeur minimale de PA lorsque P est un point intérieur au triangle tel que $$\fracPA\sin \alpha=\frac12\sqrt\fracPB\sin \beta \fracPC\sin \gamma $$ où (...)

  • Exercices deci dela du BV
    Exercices Exercice 511-1 Daniel Reisz–Auxerre Un exercice des Olympiades Internationales de 2012. Soit n $\ge$ 3 un entier et soit $a_2, a_3, a_4, .... a_n$ des nombres réels strictement tels que $a_2a_3a_4 .... a_n=1$ Montrer que $$(1+a_2)^2(1+a_3)^2(1+a_4)^2...(1+a_n)^2>n^n$$ Il est (...)

lundi 19 septembre 2016

  • Mathématiques en environnement multimédia
    Résumé de l'article Dans cet article, l'auteur présente : les quatre sites de Nicolas Patrois pour travailler et faire travailler la programmation, l'algorithmique et les mathématiques le site russe Code Abbey (une centaine de problèmes classés par catégorie), le project Euler (un problème chaque (...)

  • Présentation
    Jean Moussa Après le dossier « Maths et Arts » (no 509), nos auteurs entrent dans le détail de la fécondation croisée entre disciplines dans un autre cas : d'un côté les mathématiques et de l'autre tout ce qui touche à la littérature. Trois approches émergent dans les articles que nous présentons. La (...)

  • Maths & BD
    Dominique Cambrésy Résumé de l'article Ce texte présente un article en téléchargement sur le site de l'APMEP dans lequel sont recensées des bandes dessinées ayant trait de près ou de loin aux mathématiques et ce, dans l'optique d'une utilisation avec les élèves. Une première partie traite des (...)

  • Le problème de l'abbesse aveugle
    Julien Moreau Résumé de l'article Cet article a pour objet les versions successives avec leurs solutions d'un problème extrait des Récréations mathématiques et physiques de Jacques Ozanam. Plan de l'article Introduction 1. L'énoncé originel et sa solution 1.1. Le problème 1.2. Commentaire 1.3. La (...)

  • Résolutions arithmétiques et algébriques de problèmes anciens
    Anne Michel-Pajus Résumé de l'article Cet article prolonge celui paru dans le Bulletin APMEP n° 510, en proposant diverses méthodes de résolution de problèmes anciens classiques données par les auteurs mêmes qui les ont proposés. Ces méthodes de type arithmétique, algébrique (cette méthode est exposée (...)

  • Réflexions sur les thèmes de la Commission
    Jean-Louis Ovaert Résumé de l'article L'auteur fait part de ses idées personnelles. Une première partie a pour objectif de dégager à partir de quelques traits dominants de l'enseignement des mathématiques quelques questions sur les formes de fonctionnement de cet enseignement et sur les idéologies qui (...)

  • Triangle
    David Tainturier Résumé de l'article Daniel Reisz nous présente un poème caractérisé en premier par son graphisme en forme de triangle qui rejoint le sens du texte. Un texte dont la "forme " est choisie, différente du rectangle habituel est vu et ressenti différemment. Télécharger l'article en pdf (...)

  • Mathématiques en littérature au début du XXIe siècle
    Anne Boyé Résumé de l'article L'auteur nous présente des livres qui démontrent qu'on peut réconcilier deux littératures fort distinctes : la scientifique avec son ascèse, sa priorité au contenu, ses exigences de rigueur, tout ce qui d'habitude en dégoûte les lecteurs ; et la grande, celle où un (...)

  • Des maths, Georges Perec et La vie, Mode d'emploi
    Arnaud Gazagnes Résumé de l'article Membre de l'Oulipo, Georges Perec est un homme des contraintes. Dans ses romans, à l'intérieur des histoires et descriptions, les références mathématiques sont nombreuses : un personnage se passionne pour les factorielles, les transferts d'antiquités sont (...)

  • L'arithmétique des poètes
    Julien Moreau Résumé de l'article Jusqu'au début du XXe siècle, les contraintes numériques et combinatoires étaient considérées comme auxiliaires indispensables de la création poétique. Si les aèdes grecs s'accompagnaient du luth, la musicalité de notre poésie repose sur le compte des syllabes et sur la (...)

  • Mathématiques et environnement numérique de travail : mes premiers pas
    Sophie Marro Résumé de l'article L'article décrit le fonctionnement de la plate-forme ENT (environnement numérique du travail) de son établissement de l'Académie de Toulouse : le dialogue (blog) qui permet à l'élève de communiquer avec l'enseignant, lui poser des questions, dispositif simple à mettre en (...)

  • Les trois voyages du chameau
    Pierre Langlois Résumé de l'article Cette énigme mathématique a été proposée à Charlemagne par le moine Alcuin. L'article donne la solution originelle et montre que c'est l'optimale. Puis il donne une autre version de l'énoncé (avec un chameau vorace et plusieurs dépôts) et une recherche empirique. Cette (...)

  • Une progression pour l'enseignement de la Logique propositionnelle au Lycée
    Jean-Yves Larrieu Résumé de l'article L'article propose le début d'une progression détaillée pour un enseignement de la logique propositionnelle dans le secondaire, par exemple l'emploi de "car" et "donc", et la contraposée. Il insiste sur la nécessité des exemples, et propose quelques exercices en (...)

  • Recrutement des enseignants, une prise de position de la CFEM
    Résumé de l'article Cet article dénonce la crise du recrutement des enseignants due aux réformes et à la gestion des ressources humaines des années précédentes. Télécharger l'article en pdf dans son intégralité (Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN) - (Articles divers) (...)

  • Commentaires sur le projet de socle commun de connaissances, de compétences et de culture
    Michèle Artigue & Jean-Pierre Raoult Résumé de l'article Cet article propose une analyse commentée par le conseil scientifique des IREM du projet de socle commun présenté au ministre en juin 2014. Télécharger l'article en pdf dans son intégralité (Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN) - (Articles (...)

  • Mesurer la hauteur d'un arbre ou d'un bâtiment.
    Rachel François Résumé de l'article Cet article décrit une activité à l'école primaire avec des élèves de CE2/CM1/CM2 : les élèves se saisissent du problème de la mesure de la hauteur d'un arbre à l'aide d'instruments simples, un tube servant de viseur et une croix de bucheron. Toutes les hésitations des (...)

dimanche 18 septembre 2016

  • Présentation du dossier
    Frédérique Fournier L'appel à contributions pour ce dossier « collège » a été très fructueux et donnera naissance à deux dossiers sur le collège ! Merci à tous ceux qui ont pris la plume et proposent de partager leur expérience ici. Un premier dossier donc, qui s'ouvre sur une très belle activité en classe (...)

  • Jean-Louis Ovaert
    Le Comité de Rédaction du Bulletin Vert Sa vie Jean-Louis Ovaert est mort au mois de juin dernier, peu de temps après son quatre-vingtième anniversaire. Célibataire impénitent, il a eu trois passions dans sa vie : les mathématiques, la musique et la montagne. Il passait ses étés dans son chalet du col (...)

  • Le prix Anatole Decerf 2014 a été attribué au groupe Jeux de l'APMEP.
    Résumé de l'article Le prix Anatole Decerf encourage les travaux qui contribuent à accroitre la qualité de l'enseignement des mathématiques, à susciter l'intérêt des élèves et à donner aux mathématiques la place que doit être la leur dans la culture d'aujourd'hui. En 2014, il a été attribué au groupe Jeux (...)

  • Apprenez à programmer avec une machine de Turing
    Marc Raynaud Résumé de l'article L'article, présente un prototype de la machine imaginée par Alan Turing pour modéliser le concept d'algorithme et donner une réponse négative au problème de la décision en logique du premier ordre posé quelques années auparavant par Hilbert et Ackermann. Ce prototype a (...)

  • Tout ensemble est-il gonflable
    Résumé de l'article "Ensembles gonflables", c'est le néologisme imaginé par les animateurs du groupe "Math.en.jeans" du lycée de Briançon pour désigner les "ensembles de largeur constante", étudiés aux XIXe et XXe siècles, appelés parfois "orbiformes". Après en avoir donné quatre définitions et montré (...)

  • Du trapèze au puzzle de Dudeney
    Résumé de l'article L'article présente une série de puzzles à partir d'un trapèze permettant de passer, par un découpage en 3 pièces, d'un triangle à un parallélogramme (via la droite des milieux), puis un puzzle de 4 pièces transformant un triangle en parallélogramme, et ensuite un puzzle de 4 pièces (...)

  • Du changement dans le Brevet Informatique et internet (B2I)
    Résumé de l'article L'article donne une information importante quant aux nouvelles modalités de validation du Brevet Informatique et Internet (B2I), et sur l'application OBII. La validation du B2I demande des compétences très spécifiques pour les enseignants. On notera que sont apparus de nouveaux (...)

  • Filles-garçons : peut mieux faire au Brevet
    Frédéric Laroche Résumé de l'article L'auteur présente les places respectives que représentent dans l'enseignement, et en particulier dans les textes d'exercices et les sujets d'examens, les éléments masculins et féminins. Dans l'ensemble, surtout dans les sciences dures, les références masculines (...)

  • Vingt problèmes antiques pour le collège
    Résumé de l'article L'article présente une suite d'exercices dont on peut espérer qu'ils éveillent la curiosité des élèves, et leur fassent sentir l'utilité de ce qu'on leur enseigne. Ces énigmes antiques sont issues du plus ancien recueil connu de récréations mathématiques, le livre 14 de l'Anthologie (...)

  • Mesurer des longueurs inaccessibles avec des bâtons
    Thérèse Eveilleau Résumé de l'article L'article donne un aperçu, sur fond historique, de quelques procédés et instruments qui ont jalonné les siècles précédents : Euclide et plus tard Léonard de Vinci utilisent un bâton et son ombre. L'instrument de Gerbert (10e-11e siècle) utilise deux bâtons qui se (...)

  • Thalès dehors
    Frédéric Butz Résumé de l'article L'auteur décrit une expérimentation de présentation du théorème de Thalès en extérieur avec sa classe de 4e. Une première fois sans préambule, mesure de la hauteur d'un lampadaire, à l'aide de son ombre, et comparaison avec l'ombre d'un élève, Pour la deuxième séance, sans (...)

  • Faites de la science : les chiffres ça s'invente
    Nathalie Wies Résumé de l'article Pour faire comprendre la numération aux élèves de 6ème, ce professeur a fait "naître" un système de numération depuis la naissance des chiffres jusqu'à son emploi dans l'addition de deux nombres, afin de comprendre comment cela fonctionne. Les élèves ont fabriqué chacun (...)

  • Une bien jolie curiosité.
    Dassonval Roland Combelles Catherine Résumé de l'article Etant donné un polygone régulier de n sommets inscrit dans un cercle de rayon 1, cette curiosité concerne le produit des (n-1) longueurs des cordes joignant un sommet aux (n-1) autres sommets, car ce produit est égal à n. L'article le démontre (...)

  • HYPERCUBE. Numéro spécial RALLYES
    (numéro double 59-60, octobre-novembre 2004). Éditions Pentaèdre (Kangourou). Co-diffusion APMEP. 64 pages en 20 × 27 richement illustrées en quadrichromie. N° ISSN : 1256-7647 Prix : 10 € (+ port réduit à 2 € ). • Après une photo de remise du prix Erdös à André Deledicq (cf. Bulletin n° 452, page 312) et (...)

  • LA DÉMONSTRATION AU COLLÈGE. Quelles tâches ? Quels outils ?
    par F. Alagroute, J. Houdebine, M.-N. Mary, A. Paugam Éd. IREM de Rennes. Campus de Beaulieu, 35042 Rennes Cedex. Brochure de 61 pages « déclarées » format A4, dont une dizaine blanches ou réduites à un titre. Bibliographie assez orientée (sur Rennes principalement). Très bonne présentation. ISBN : (...)

  • CONCEPTS-CLÉS ET SITUATIONS- PROBLÈMES en mathématiques. Tome 2 : géométrie, mesures et processus cognitifs
    par Odette BASSIS Éditeur : Hachette Éducation. Collection Pédagogie pratique pour tous. Brochure de 220 pages en 14 × 22,5. Bonne présentation en noir et blanc. Table des matières détaillée. Bibliographie. N° ISBN : 2 01 17 0794 3 Le tome 1 : « numération, opérations, nombres décimaux et (...)

  • Apprenti Géomètre : un nouveau logiciel
    Nicolas Rouche avec la collaboration de Ph. Skilbecq Résumé Dans un bulletin précédent, l'auteur avait présenté un nouveau logiciel "Apprenti Géomètre", qui est en réalité un logiciel d'aide à l'apprentissage des mathématiques en général, et il avait développé la description et l'utilisation du kit (...)

  • Calculatrices, nombres positifs, précisions relatives, pourcentages et distance logarithmique
    Stéphane Junca Résumé La représentation des nombres utilisée par la calculatrice modifie grandement la notion de précision utilisée en classe de mathématique. Nos calculatrices utilisent l'écriture des nombres à virgule flottante (une mantisse, et un exposant puissance de 10). En général, à cause de la (...)

  • Des exercices « belges »
    Résumé Présentation d'une série d'exercices variés et originaux, aux énoncés simples, mais faisant appel à des raisonnements intéressants, pris dans les revues belges "Math-jeunes" et Math-jeunes-juniors" de la Société belge des Professeurs de Mathématiques. Ils s'adressent les premiers aux élèves de (...)

  • Le nombre 19 m'intrigue
    Michel Mizony [1] Résumé Cet article est un témoignage d'un mathématicien-chercheur, curieux de propriétés concernant l'arithmétique bien éloignée de son domaine de recherche. Le point de départ est la recherche d'une suite de nombres premiers consécutifs en progression arithmétique. On en a trouvé 8, (...)

  • Exercices de-ci de-là du BV 458
    Résumé Quatre exercices, dont deux de géométrie dans l'espace, relativement faciles pour les élèves, l'un sur un cube et l'autre sur un prisme droit, les deux derniers étant des recherches d'erreurs sur des raisonnements faux, relatifs à des problèmes sur les angles d'un triangle. Télécharger l'article (...)

  • Problèmes du BV 458
    Indications sur des énoncés déjà publiés Énoncé n° 310 (entiers magiques) : Que pourrait valoir $c$ pour $n = 7$ ? Énoncé n° 311 (ex-voto japonais) : Que peut-on dire de $ tan(\frac\widehatOA_iA_i+12$) ? Énoncés des nouveaux problèmes Enoncé n° 312 (Pierre JULLIEN, 13-Meyreuil) Soit dans le plan quatre (...)

  • Libres opinions
    Michel Roux, Gérard Kuntz Michel Roux a diffusé par courriel le texte qui suit. Peut-être en étiez-vous destinataire. Gérard Kuntz a tenu à répondre à notre collègue qui propose de rendre facultatives les mathématiques au Lycée ; à répondre aussi à l'élève (il l'a appelé Romain) que Michel Roux met en scène (...)

samedi 17 septembre 2016

  • Editorial du BGV n° 190
    Gembloux, bourgade de Belgique située près de Namur, 23 août, température de 31 degrés, du jamais vu depuis plus de quinze ans… C'est le début du congrès de la Société des Professeurs de Mathématiques Belges d'expression française. - (Le BGV ) (...)

jeudi 15 septembre 2016

mercredi 7 septembre 2016

  • Présentation du dossier
    Annie Michel-Pajus Une récente Table Ronde qui clôturait la Semaine des Mathématiques, avait pour thème « L'école peut-elle faire aimer les mathématiques ? ». Étrange question … mais il est vrai qu'elle peut se poser pour certains élèves. Parmi les bonnes idées, les collègues ont mis en valeur l'« enrobage (...)

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Brèves

6 février 2015 - Pop Maths 2015

Colloque PopMaths des 4, 5 et 6 juin 2015 à Toulouse.

18 octobre 2014 - Journées Nationales 2014 APMEP de Toulouse

Les Journées Nationales 2014 APMEP auront lieu du 18 au 21 octobre à Toulouse. Visitez le site (...)

19 juin 2014 - Colloque "TICE" et "Collège" de Montpellier 2014

Les Commissions Inter-Irem "Tice" et "Collège" co-organisent un colloque les 19, 20 et 21 juin (...)

25 avril 2014 - Conférence de Jean-Jacques Dahan du 11 avril 2014

Conjectures Relatives à des Facteurs Associés aux Patrons Dynamiques des Solides de Platon (“Nets (...)